Che cosa?

Esecuzione di un esperimento per facilitare la comprensione di concetti perlomeno astratti, quali sono l’energia cinetica, l’energia potenziale, e quella meccanica.

Chi?

Classe 4d del Liceo scientifico PMI, Vittorio Veneto Milano
Insegnanti: Donatella Brunelli, Cristina Re.

Come?

Appena Giunti allo stand, notiamo subito, una struttura, costituita da diversi supporti in ghisa, con un filo al cui culmine e attaccata una sfera in metallo, l’intera struttura riproduce un pendolo. Nel supporto centrale, verrà poi,in un secondo tempo installato un vincolo.
Nello stand assistiamo a quattro esperimenti diversi, ogni esperienza varia per la presenza e la posizione del vincolo.
Noi sappiamo che la somma dell’energia potenziale e quella cinetica, è sempre uguale in ogni momento del moto infatti quando un oggetto viene mantenuto sospeso in aria l’energia potenziale è massima mentre quella cinetica è pari a 0, quando questo corpo viene lasciato cadere a meta del suo moto avrà energia cinetica pari ad energia potenziale mentre alla fine del suo moto quando sarà fermo a terra avrà energia cinetica massima ed energia potenziale pari a 0. Si nota che sommando E. Cinetica ed E. potenziale in qualunque momento del moto di quel oggetto il risultato sarà sempre una costante K      K=Ec +E pot
                                                                           

Il primo esperimento, sottolinea il moto armonico del pendolo, libero da vincoli, e dimostra che il pendolo raggiunge la stessa altezza da cui era partito. Il secondo esperimento, varia dal primo unicamente dalla presenza del vincolo posto al di sopra del punto medio, del supporto centrale, in questo caso si evidenzia il fatto che nel moto del pendolo, l’energia cinetica che acquisisce nel moto, una volta che incontra il vincolo, deve obbligatoriamente trasformarsi in energia potenziale, e visto che gli attriti sono trascurabili, il pendolo salirà alla stessa altezza da dove era partito.
Nel terzo esperimento la posizione del vincolo varia nuovamente, in questo caso è posto nel punto medio del basamento, qui il pendolo quando raggiungerà il vincolo raggiungerà di nuovo l’altezza da cui era partito, e qui avendo velocità pari a zero, sarà attratto dalla forza di gravità che lo farà cadere verticalmente, facendolo sbattere contro il vincolo.
Nel quarto esperimento mostratoci, il vincolo viene posto al di sotto del punto medio, in questo caso, il pendolo,impossibilitato a raggiungere la stessa altezza da cui era partito, si avvilupperà al vincolo stesso.

Perché?

Esecuzione dell’esperienza
Il pendolo semplice è costituito da un punto materiale P che si muove di moto alterno senza incontrare alcuna resistenza esterna, lungo un arco di circonferenza di centro C, disposto in un piano verticale.
Si tratta, come è evidente, di uno schema puramente ideale, che in pratica si può cercare di realizzare ammettendo che il punto P sia un corpo (ad esempio una sferetta) di dimensioni molto piccole rispetto al raggio r dell’arco che deve percorrere. In secondo luogo lo stesso arco, traiettoria obbligata del punto materiale, può pensarsi realizzato lungo la curva direttrice di una superficie cilindrica di asse C (ad esempio la superficie interna di un tubo), oppure sospendendo il punto materiale per mezzo di un filo perfettamente flessibile, inestensibile e senza peso, al punto C.

Consideriamo la seconda di queste circostanze.
Le forze agenti sul pendolo sono l’attrazione gravitazionale della Terra mg e la tensione T della corda che lo sostiene. In assenza di attriti, non ci sono forze dissipative per cui è possibile definire un’energia potenziale. L’energia meccanica totale rimarrà costante.
Se la corda non si spezza, il moto del pendolo è sempre perpendicolare alla direzione della tensione della corda, che pertanto non compie lavoro. Se il pendolo è spostato di un certo angolo e poi abbandonato a se stesso, soltanto la forza peso compie lavoro sulla particella. Poiché tale forza è conservativa,
Pendolo in moto
possiamo usare il teorema di conservazione dell’energia meccanica in due dimensioni: ½ mv2 + U(x,y) = E L’energia potenziale gravitazionale è, per il caso unidimensionale U(y)=mgy. Dato che la forza di gravità è diretta secondo l’asse y, essa non farà lavoro in virtù del movimento secondo l’asse x. Così quando il pendolo si muove, l’energia potenziale gravitazionale dipenderà solo dalla coordinata y; U(x,y) sarà proprio uguale a mgy, assumendo che y sia zero nel punto più basso dell’arco. Avremo allora: ½ mv2 + mgh = E